双周期（0,m）整插值的推广

研究等距结点上双周期（0,p(D））整插值问题,给出了这种插值函数的精确表达式,并讨论了该插值算子的收敛性。     

改进的遗传算法用于离心叶轮优化设计

为了防止遗传算法中过早收敛引起的算法失效,提出了一种改进的遗传算法,来研究离心叶轮的形状优化问题,在计算过程中,增加了一个自适应算子,来不断调节个体变异概率,以保证搜索的全局性和种群的多样性,同时为了不引入过多的边界参数,采用B样条曲线对边界进行描述,最后,对一个数学算例和某离心叶轮进行了计算,给出了最终的优化结果和收敛情况,计算结果表明,改进的遗传算法能够很好地适应于各种应力约束和几何约束,并可得到形状优化的最优解,验证了该方法的合理性和正确性。     

并联加工机的加工过程仿真

用6参数建模方法建立了6－PSS型并联加工机的逆运动学模型,即由给定刀具位姿求解滑块的位移,并根据运动的边疆性求出滑块位移的唯一解,根据轨迹规划中得到的不同时刻刀具位姿,求出相应的滑块位移,并采用三维图形软件开发包OpenGL开发了仿真软件,以显示6－PSS的运动过程,结果验证了所建模型及插补算法的正确性。     

利用Hermite多项式求解动态响应问题的新方法

结合了解析方法和数值方法优点 ,本文提出了一种求解机械振动和电振荡问题的新方法 .在求解动态响应的 Duhamel积分中 ,利用分段 Hermite插值多项式逼近任意激励 ,并推导了相关公式 .由于分段 Hermite多项式的 Duhamel积分有精确解 ,因而和现在常用的逐步积分法相比 ,本方法不但具有高的多的计算精度 ,而且大大减少了计算工作量     

组合型插值多项式的收敛阶

在引进了几个已知算子的基础上,为改进这些算子的收敛阶,以xk^(n)=(2k 1)/2n π,k=0,1,2,…,2n作为插值节点,构造了一个组合型的算子Gn(f;x),使算子Gn(f;x)一致收敛到以2π为周期的连续函数f(x),并且其收敛阶要优于已知的算子．     

C~2连续的4次插值样条曲线

通过引入 1组新的插值样条基函数 :B0 (t) =-λt 3λt2 - 3λt3 λt4 ,B1(t) =1 (2λ - 1)t- 3t2 5 (1-λ)t3 (3λ - 2 )t4 ,B2 (t) =(1-λ)t 3(1-λ)t2 (7λ - 4)t3 (1- 3λ)t4 ,B3(t) =(λ - 1)t3 (1-λ)t4 ,构造了 4次插值样条函数 ,讨论了可调参数对曲线段端点切矢的影响和曲线的拐点性质 .结果表明 :这些曲线是整体C2 连续的 ,是局部可修改和可调的 .     

数字地面模型内插方法的优劣分析

数字地面模型的内插过程,实质是以取样点为已知数据用一定的数学方法进行内插加密运算,从而得到理想的接近实际的数学模型.本文用详细的理论对几种内插法进行了分析,可为实际应用提供有价值的参考.     

儿童生长曲线的光滑样条非参数回归方法构建

利用光滑样条非参数模型和百分位数法,在6．11版SASD软件包上的构建了香港地区0－7岁儿童体重生长发育的百分位数曲线,体重生长速度和生长加速度曲线,结果表明非参数模型能够最佳地兼顾拟合优度和光滑度,改进了经典LS法,可作为工线拟合的一种优异方法而广泛应用于医学领域。     

土壤特性的空间差异及其空间插值方法研究

对土壤养分的空间差异及其空间插值方法进行研究,获得田间土壤养分的连续空间分布,是精准农业技术体系中用GIS管理和分析土壤背景数据的一项基础性工作.本研究对一块面积为28533m2的旱地以30m×30m间隔采样,获36个有关土壤速效钾、速效磷和有机质含量的采样数据.用移动平均、趋势面拟合、点状克立格、逆距离加权等空间插值方法得到各种插值的连续空间分布,与同期用15m×15m采样间隔所得132个实际观察数据进行比较,结果表明几种插值方法并无显著差异,但其中以克立格和逆距离加权插值整体效果最好,尤以克立格指数模型最佳.     

双三次B—样条曲面的G^1连续条件

非均匀有理B－样条曲面（NURBS）是曲面构造的常用工具,是目前工业界面曲线表示的数学标准,B－样条曲面尽管是一种特殊NURBS,但在实际应用中是首选形式,本文得到了关于两个双三次B－样条曲面片B1连续的充分必要条件和在公共边界线上控制向一的本征条件,这些条件直接由两个B－样条曲面控制向量表示。